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Branch Line - Complete Design

May 2025 (1435 Words, 8 Minutes)

Introducción

En esta entrada describo el desarrollo completo de una de las prácticas más interesantes que he realizado a lo largo de la carrera, no tanto por su complejidad teórica, sino por ser la primera en la que, partiendo de un diseño sobre papel y pasando por la simulación, terminamos con un circuito real y funcional (o casi 😉).

La práctica consiste en diseñar un acoplador direccional de cuadratura tipo branch-line en tecnología microstrip, con un valor de acoplamiento de 5 dB y que opere a una frecuencia de 1,2 GHz.

Pero antes de nada…

¿Qué es un acoplador direccional y para qué sirve?

Un acoplador direccional es un dispositivo pasivo utilizado en sistemas de radiofrecuencia que permite extraer una pequeña parte de la señal que circula por una línea de transmisión, sin perturbar significativamente el resto del sistema. Funciona detectando señales que se propagan en una dirección específica, lo que lo hace ideal para medir la potencia directa o reflejada. Sus usos principales incluyen el monitoreo de potencia, la protección de equipos mediante detección de ondas reflejadas (VSWR), y el muestreo de señales para análisis sin interrumpir la transmisión principal.

Desarrollo

Parte I: Diseño

Cálculos

Un acoplador de tipo branch line empleando tecnología microstrip está constituido por 4 tramos de línea de longitudes $\lambda/4$ con impedancias características $Z_{0A}$ y $Z_{0B}$ dos a dos, tal como se muestra en el siguiente diagrama. Además, será necesario añadir otras cuatro líneas de impedancia característica $Z_0$ para desplazar los accesos de la Branch Line y facilitar la conexión de los conectores una vez impreso el circuito.

Es la relación entre potencias dirigidas a los puertos 2 y 3 lo que permite calcular estos valores de impedancia. El objetivo es tener un valor de acoplamiento de 5dB por lo que la potencia en el puerto acoplado (puerto 3) será:

\begin{align} P_B = 10^{-5/10} = 0.31623 \cdot P_{in} \end{align}

Siendo $P_{in}$ la potencia aplicada en el puerto 1. Por tanto, y suponiendo un branch line ideal, adaptada y completamente aislada, la potencia en el puerto 2 queda:

\begin{align} P_A = P_{in} - P_B = P_{in} \cdot (1 - 0.31623) = 0.68377 \cdot P_{in} \end{align}

A continuación, muestro las ecuaciones de diseño empleadas para el cálculo de las impedancias:

\[\begin{equation} \begin{aligned} Z_{0A} &= Z_0 \cdot \left( \frac{\frac{P_A}{P_B}}{1 + \frac{P_A}{P_B}} \right)^{0.5} \\ Z_{0B} &= Z_0 \cdot \left( \frac{P_A}{P_B} \right)^{0.5} \end{aligned} \end{equation}\]

Sustituyendo los valores obtenidos previamente de $P_A$, $P_B$ y empleando una impedancia de referencia $Z_0$ de $50 \Omega$ se obtienen los siguientes resultados:

\[\begin{equation} \begin{aligned} Z_{0A} &= 41.345 \Omega \\ Z_{0B} &= 73.523 \Omega \end{aligned} \end{equation}\]

Una vez calculadas las impedancias caracteristicas de los tramos de línea que constituyen la branch line, hay que emplear la siguiente CALCULADORA para obtener las dimensiones físicas de las líneas (ancho y largo) tanto las de impedancia $Z_{0A}$ y $Z_{0B}$ como las de $Z_0$ encargadas de alejar los accesos. Es imporante destacar que en esta calculadora es necesario introducir la frecuencia de trabajo del dispositivo (1200MHz) así como las caracteristicas fisicas del sustrato (FR-4). Obteniendo de esta forma los siguientes valores:

Z0

• W0: 2.85mm
• P0: 33.96mm

Z1

• W1: 3.88mm
• P1: 33.46mm

Z2

• W2: 1.36mm
• P2: 35.04mm

Simulación

Una vez caracterizado el circuito completo, se procede con la simulación. Para ello se emplea el software Ansys Electronics Desktop - Versión de Estudiante.

Lo primero es configurar el sustrato a utilizar en las líneas microstrip. Como ya he mencionado previamente, se utiliza el sustrato FR-4 que tiene las siguientes características:

• Altura del dieléctrico (H): 1.54 mm
• Permitividad relativa del sustrato (Er): 4.5
• Tangente de pérdidas del dieléctrico (TAND): 0.011
• Grosor de la lámina de cobre: 0.035 mm

A continuación, se realiza el circuito con todas las líneas y puertos configurados con los parámetros obtenidos hasta ahora.

Análisis en frecuencia

Con el circuito completamente caracterizado, hay que configurar un nuevo análisis en frecuencia entre 500 y 2000 MHz.

Y, tras ser analizado, compruebo que los resultados sean correctos.

S11 y S41

Los parámetros S11​ y S41​ son coeficientes de dispersión (o “parámetros S”) que describen cómo se comporta un acoplador frente a señales de RF:

• S11​ mide la reflexión en el puerto 1, es decir, la fracción de la señal incidente que vuelve por ese mismo puerto (retorno o “return loss”), y nos indica como de bien está adaptada la entrada.

• S41​ mide la transmisión desde el puerto 1 al puerto 4, esto es, la fracción de la señal incidente en el puerto 1 que sale por el puerto 4 (salida idealmente aislada).

A la frecuencia de trabajo, estos valores deben minimizarse para asegurar un buen funcionamiento.

Tal y como se esperaba, estos valores se hacen mínimos en torno a la frecuencia de trabajo. Existe una ligera variación debido a las pérdidas del sustrato.

S21 y S31

Los parámetros S21​ y S31​ también describen transmisiones en un acoplador de cuatro puertos:

• S21​ es la transmisión directa desde el puerto 1 al puerto 2, es decir, la fracción de la señal incidente en el puerto 1 que llega al puerto 2 (rama directa).

• S31​ es la transmisión al puerto acoplado (puerto 3), o sea, la fracción de la señal incidente en el puerto 1 que aparece en el puerto 3; este parámetro refleja el grado de acoplamiento deseado (–5 dB este diseño).

De nuevo, estos valores se aproximan mucho a los esperados aunque no sean exactamente debido a las pérdidas producidas por el sustrato.

Desfase

También, se puede comprobar que el desfase entre las salidas directa y acoplada es el adecuado. Una branch line es un acoplador direccional de cuadratura, lo que implica que debe existir una diferencia de $\pi/2$ radianes o 90º entre sus salidas.

Al igual que en los dos resultados anteriores, los valores obtenidos se ajustan en gran medida con los esperados.

Una vez terminado todo el proceso de diseño y simulación, es necesario generar el layout para poder continuar con el proceso de fabricación.

Parte II: Fabricación

Teniendo impresa en una lámina transparente el diseño de la branch-line se procede con los siguientes pasos:

1. Exposición UV

Se coloca la lámina sobre el panel de FR-4 recubierto con una película uniforme de fotoresist (en este caso, positivo, pues las zonas expuestas se volverán solubles en el revelado).

Se introduce en la caja de luz UV durante unos 4-5 minutos.

2. Revelado

Se sumerge el panel en una disolución alcalina suave para disolver la parte del resist expuesto dejando descubierta la capa de cobre donde se va a atacar.

3. Ataque químico

El panel se introduce en una solución de cloruro férrico, percloruro de hierro o una mezcla cáustica controlada (p. ej. persulfato sódico) que disuelve el cobre no protegido por el resist, dejando solo el patrón de la Branch-Line.

A continuación, se puede apreciar como el químico poco a poco disuelve el cobre.

Este es el resultado una vez finalizado el ataque:

4. Eliminación del fotoresist

Se retira el resto de fotoresist con un decapante químico o, si se prefiere, frotando suavemente con lana de acero fina. Tras el enjuague, el cobre queda limpio y listo.

5. Taladro y montaje de conectores

Es necesario realizar orificios para soldar los conectores. Esto se realiza empleando un taladro y una fresadora. Una vez realizados los orificios, se sueldan los conectores.

Con esto, la fabricación de la Branch-Line queda finalizada. El siguiente paso es comprobar su comportamiento eléctrico mediante mediciones de parámetros S.

Parte III: Mediciones

Antes de poder realizar las medidas, es necesario realizar una calibración “SOLT” (Short-Open-Load-Thru) empleando el kit de cargas.

Una vez calibrado se procede con las medidas, obteniendo los siguientes resultados:

Se observa que el nivel de acoplamiento alcanzado es algo superior (en valor absoluto) al valor nominal de 5 dB previsto inicialmente. Asimismo, la frecuencia en la que los coeficientes de reflexión (S11​) y aislamiento (S41​) alcanzan su mínimo se ha desplazado hasta aproximadamente 1,37 GHz, en lugar de los 1,2 GHz de diseño.

Estas desviaciones son habituales en diseños reales y responden a factores como tolerancias del sustrato, variaciones en el grosor del cobre, imperfecciones en el proceso de fabricación y efectos de dispersión. Para corregirlas, sería necesario llevar a cabo un proceso iterativo de ajuste mediante simulaciones paramétricas: modificar ligeramente las dimensiones de las líneas (ancho, longitud o separación), volver a simular y comparar con las mediciones hasta lograr el alineamiento deseado entre modelo y prototipo. Este método de prueba y error controlado permite afinar el comportamiento del acoplador hasta aproximarse lo máximo posible a las especificaciones teóricas.

Conclusiones

Aunque el resultado final no haya sido el esperado, ha sido una gran experiencia poder realizar esta práctica de laboratorio y aprender todos los pasos necesarios desde el planteamiento incial y diseño hasta la producción y mediciones del componente.

:)